20.500.12556/RUL-109772 Kanonična forma za kompleksne simetrične matrike delo diplomskega seminarja Canonical form for complex symmetric matrices Realne simetrične matrike so diagonalizabilne, kar pa v splošnem za kompleksne simetrične matrike, ki so obravnavane v diplomski nalogi, ne velja. Kompleksna simetrična matrika je diagonalizabilna natanko tedaj, ko vsak lastni podprostor vsebuje ortonormirano bazo. Če obstaja lastni podprostor, katerega vsaka ortogonalna baza vsebuje kak izotropični vektor, matrike ne moremo diagonalizirati. V diplomski nalogi so izotropični vektorji podrobneje predstavljeni, saj vplivajo na diagonalizabilnost obravnavanih matrik. Poleg tega sta za matrike, ki niso diagonalizabilne, predstavljeni dve možni simetrični kanonični formi, katerima je vsaka kompleksna simetrična matrika ortogonalno podobna. A real symmetric matrix can be diagonalised by an orthogonal transformation. This statement is not true, in general, for a symmetric matrix with complex elements, which is discussed in the present thesis. A complex symmetric matrix can be diagonalised by an orthogonal transformation, if and only if each eigenspace of the matrix has an orthonormal basis. If there is an eigenspace, where every orthogonal basis contains an isotropic vector, the matrix can not be diagonalised. In the present thesis isotropic vectors are presented in greater detail. Also, two possible symmetric canonical forms are obtained for the non-diagonalisable case. kompleksna simetrična matrika diagonalizabilnost izotropični vektor kanonična forma complex symmetric matrix diagonalisability isotropic vector canonical form true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2019-09-08 07:45:46 2019-09-08 07:45:49 2024-05-30 10:28:17 0000-00-00 00:00:00 2019 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512 98291 18719833 975.pdf 975.pdf 1 77A45283E8CE0A6E6A7167801CC1CE11 1d94cdf02f178102566217b35a0b656530e7efd916aedcec15920e6a8195576b f3a1da0c-a1b6-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=121364 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0