20.500.12556/RUL-109069 Interaktivna predstavitev računanja na eliptični krivulji Interactive representation of arithmetic on elliptic curve Opišemo eliptične krivulje in računanje z njimi. Predstavimo problem diskretnega logaritma in njegovo uporabo v kriptografskih protokolih, kot so Diffie-Helmanov dogovor o ključu ter podpisi DSA in ECDSA. Preučimo najbolj pomembne splošne napade na problem diskretnega logaritma, s poudarkom na tistih, ki delujejo tudi v grupi na eliptični krivulji, to sta algoritem veliki korak--mali korak ter Pollardov ro algoritem s Floydovim algoritmom za iskanje ciklov. Opišemo tudi aplikacijo za interaktivno predstavitev eliptičnih krivulj ter računanje s točkami na eliptični krivulji. Razdeljena je na dve manjši aplikaciji, prva predstavlja eliptične krivulje nad realnimi števili, druga pa nad praštevilskimi obsegi. We first describe elliptic curves and their arithmetic. Then we introduce the discrete logarithm problem and its implications in cryptographic protocols, such as the Diffie-Helman key agreement and the signatures DSA and ECDSA. The most important general attacks on the discrete logarithm problem are also studied, with an emphasis on those that work in the group of points on an elliptic curve, i.e., the giant step-baby step algorithm and the Pollard's rho algorithm together with the Floyd's algorithm for cycle detection. Our application for interactive representation of elliptic curves and their arithmetic is also described. It is divided into two smaller applications. The first focuses on elliptic curves over real numbers and the second one on prime fields. eliptične krivulje končni obsegi kriptografija z javnimi ključi Elliptic Curves Finite Fields Public Key Cryptography true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2019-08-20 15:50:03 2019-08-20 15:50:06 2022-08-21 03:39:46 0000-00-00 00:00:00 2019 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 2019-08-23 23589 1538311619 Logar_Katja_-_Interaktivna_predstavitev_racunanja_na_elipticni_krivulji.pdf Logar_Katja_-_Interaktivna_predstavitev_racunanja_na_elipticni_krivulji.pdf 1 C17E6853CEC7CC0F45A435B8230F3853 983d2e162b6b5efcd9d95d86319e658d1eedd69cd039d09f8f8050b37c3f67b6 c46fb846-a1b6-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=120481 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0