20.500.12556/RUL-108182 C-krivulje magistrsko delo C-curves C-Bézierjeve krivulje predstavljajo razširitev kubičnih Bézierjevih krivulj. Definirane so kot linearna kombinacija baznih funkcij $\sin t$, $\cos t$ in 1. V definiciji nastopa še parameter $\alpha$, ki dodatno vpliva na obliko krivulje. C-Bézierjeve krivulje v limitnem primeru $\alpha \to 0$ konvergirajo h kubičnim Bézierjevim krivuljam. Obe družini krivulj se zaradi številnih lepih geometrijskih lastnosti uporabljata v računalniško podprtem geometrijskem oblikovanju. V delu na kratko predstavimo še sorodne Fergusonove krivulje in njihovo razširitev na C-krivulje. Glavna prednost C-Bézierjevih krivulj je ta, da lahko z njimi eksaktno narišemo krožni lok in lok elipse. V delu je podana geometrijska karakterizacija krivulje, ki predstavlja krožni lok in polovico loka elipse. Na koncu predstavimo še Bézierjeve in C-Bézierjeve krivulje kot PH krivulje, ki se uporabljajo v programih CNC strojev. The C-Bézier curves represent the extension of the cubic Bézier curves. They are defined as a linear combination of the basis functions $\sin t$, $\cos t$ and 1. The definition also includes a parameter $\alpha$ that additionally affects the shape of the curve. In the limit case $\alpha \to 0$, the C-Bézier curves converge to Cubic Béziers curves. Both families of curves are used in computer aided geometric design because of their numerous beautiful geometric properties. In this work we briefly present the related Ferguson curves and their extension to the C-curves. The main advantage of the C-Bézier curves is that we can accurately plot the circular arc and arc ellipse. The geometric characterization of the curve, which represents a circular arc and a half of the arc of the ellipse, is also given in the paper. Finally, we present Bézier and C-Bézier curves as PH curves used in CNC machines. gladkost interpolacija s krivuljami algoritmi za aproksimacijo funkcij računalniško podprto oblikovanje smoothing curve fitting algorithms for functional approximation computer aided design true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2019-06-20 14:46:19 2019-06-20 14:46:22 2024-05-30 11:25:13 0000-00-00 00:00:00 2019 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 96053 18656089 677.pdf 677.pdf 1 DADDB597D36E3B8748B54EA2280C624D f210c3e1b50f80f9dac449b362bdc54f22e62106e578a923b33fd9aca98bd815 977ee7ba-a1b6-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=119125 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0