20.500.12556/RUL-105127 Modeliranje z ravninskimi polinomskimi krivuljami s pitagorejskim hodografom magistrsko delo Modelling with planar polynomial Pythagorean-hodograph curves V tem delu je predstavljen problem konstrukcije gladkih zaobljenih vogalov z ravninskimi polinomskimi krivuljami s pitagorejskim hodografom (PH krivuljami). $G^1$ vogal je enolično določen s PH kubično krivuljo. Podobno je $G^2$ vogal enolično določen s PH krivuljo stopnje 5. Da pridobimo proste parametre, s katerimi lahko prilagajamo profil ukrivljenosti konstruiranega $G^2$ vogala, je potrebna obravnava PH krivulj stopnje 7. Kot alternativa je predstavljena konstrukcija $G^2$ vogala z zlepkom iz dveh PH krivulj stopnje 5. Izpeljane sheme za konstrukcijo zaobljenih vogalov so odlikovane z računskimi prednostmi PH krivulj. Te jim zagotavljajo možno uporabo na različnih področjih znanosti: industrija, robotika, 3D tiskanje itd. V tem delu je predstavljena aplikacija s področja strojništva v povezavi s pohištveno industrijo. The problem of designing smoothly rounded corners with planar polynomial Pythagorean-hodograph (PH) curves is addressed. A $G^1$ corner can be uniquely specified as a single PH cubic segment. Similarly, a $G^2$ corner can be uniquely specified with a single PH quintic segment. To obtain $G^2$ corners incorporating shape freedoms that permit a fine tuning of a curvature profile, PH curves of degree 7 are required. As an alternative, a $G^2$ corner construction based upon splicing together two PH cuintic segments is proposed. The corner shapes constructed through these schemes can excel computational advantages of PH curves. Those ensure them many possible applications in different fields of science: industry, robotics, 3D printing etc. In this work a mechanical engineering application in connection to furniture industry is presented. ravninska polinomska krivulja s pitagorejskim hodografom PH krivulja zaobljen vogal simetrična interpolacija G koda CNC stroj planar polynomial Pythagorean-hodograph curve PH curve rounded corner symmetric interpolation G code CNC machine true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2018-10-28 07:45:01 2018-10-28 07:45:04 2022-08-17 03:46:52 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 93835 18474073 532.pdf 532.pdf 1 9F8DBC0B0FD7C7990D8D2EB047266E7C d82e8b2e9b1b38708845eb4621df3f734e6ca21a7662845053790de9ee86594d 1eeb4766-a1b6-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=115726 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0