20.500.12556/RUL-104334 Množice nezveznosti realnih funkcij Discontinuity sets of real functions V diplomskem delu se ukvarjamo predvsem z vprašanjem, katere podmnožice realnih števil so lahko množice točk nezveznosti neke realne funkcije ene spremenljivke. Pokažemo, da je množica točk nezveznosti vedno števna unija zaprtih množic, kar na primer pomeni, da ne obstaja realna funkcija, ki bi bila nezvezna natanko na množici iracionalnih števil. To pokažemo s pomočjo Bairovega izreka o kategorijah. Na koncu diplomskega dela pokažemo, da je limita po točkah zaporedja zveznih funkcij vedno zvezna na precej veliki množici. In this diploma thesis, we are interested in understanding which subsets of real numbers can be sets of discontinuity of a real function of one variable. We show that any set of discontinuity is a countable union of closed sets, which, for example, excludes the possibility of an existence of a real function that is discontinuous precisely at irrational numbers. This is shown as an application of the Baire category theorem. In the last part of the thesis we show that the pointwise limit of a sequence of continuous functions is always continuous on a large subset of real numbers. zvezne funkcije continous functions true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2018-10-04 18:41:02 2018-10-09 12:34:06 2025-04-17 04:53:38 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 12149577 Anja_Kos_-_diplomsko_delo.pdf Anja_Kos_-_diplomsko_delo.pdf 1 4E5F397F1A1380E81F15BDDB475FA578 ee32449a38c1dd290d8e121127ca654f168388717dd976dcc894e5c16c8ac29a 87337384-1ab0-11f0-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=206361 Pedagoška fakulteta 0 0 0