20.500.12556/RUL-104331 Razmerje med obsegom in premerom kroga v ravninskih metrikah diplomsko delo The ratio of circumference of a circle to its diameter in plane metrics V diplomskem delu se ukvarjamo z razmerjem med obsegom in premerom kroga v ravninskih metrikah. Za začetek definiramo metriko kot funkcijo merjenja razdalj in si ogledamo nekaj posebnih primerov metrik poleg nam že znane evklidske metrike. Predstavimo taksi metriko, maksimum metriko in splošno p-metriko. V nadaljevanju predstavimo načine računanja dolžine loka v vseh prej omenjenih metrikah z metodo aproksimacije in uporabo Lagrangeovega izreka. V glavnem delu diplomskega dela s pomočjo formule za obseg in dolžine loka izračunamo vrednost števila pi v različnih metrikah. Na koncu dela dokažemo tudi, da pi v evklidski metriki res doseže minimalno vrednost. In diploma thesis, we investigate the ratio of circumference and diameter of a circle in the Euclidean plane. Firstly we define a metric as a function for measuring distances and introduce a few special cases of metrics beside the already known Euclidean one. We present the taxicab metric, maximum metric, and p-metric. In the next part we show how to calculate the arc length of a curve in Euclidean space with geodesic approximation method and usage of Lagrange theorem. The main part consists of calculating the value of pi in different metrics using the formula for circumference of a circle and the arc length. In conclusion, we prove that the value of pi is actually minimal in the Euclidean metric. evklidska metrika taksi metrika maksimum metrika p-metrika dolžina loka minimalna vrednost števila pi geometry geometrija true false false [M. Medvešček] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2018-10-04 18:40:54 2018-10-09 12:40:52 2025-04-17 04:53:38 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 24 str. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514.757.3(043.2) 12148041 Masa_Medvescek.pdf Masa_Medvescek.pdf 1 67C858CACD8486880A9D398A593B9D6E d497ab503d9b3497523258d2faeccb03b2e37b8db917b401d6a12be69f3377f0 863772b9-1ab0-11f0-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=206358 Pedagoška fakulteta 0 0 0