20.500.12556/RUL-103997 Krivulje s pitagorejskim hodografom in interpolacija magistrsko delo Pythagorean-Hodograph curves and interpolation Na začetku bomo definirali osnovne lastnosti ravninskih parametričnih krivulj, kot so tangenta, ukrivuljenost, normala in paralelna krivulja. Potem se bomo posvetili polinomom v Bernsteinovi bazi. Na podlagi teh polinomov bomo definirali Bézierjeve krivulje in predstavili pomen kontrolnega poligona. Sledila bo interpolacija s kubičnimi Bézierjevimi krivuljami. Definirali bomo krivulje s pitagorejskim hodografom (PH krivulje). Opisali bomo njihove glavne lastnosti in predstavili formule za izračun kontrolnih točk. Nato se bomo ukvarjali z interpolacijo s PH krivuljami stopnje 5. Predstavili bomo kriterij za izbiro najboljše rešitve in konstruirali zlepke, ki jih bomo primerjali s kubičnimi zlepki. Konstruirali bomo paralelne krivulje in predstavili metodo za obrezovanje teh krivulj. We will define basic parametric planar curve properties, like tangent vector, curvature, normal vector and offset. Then, we will describe polynomials in the Bernstein basis and use that concept for defining Bézier curves and control polygon. Interpolation with cubic Bézier will follow. We will define pythagorean-hodograph (PH) curves, describe their main properties and calculate control points. We will interpolate given data with the PH quintics and show a criteria for choosing the best solution. We will construct PH quintic splines and compare them to the ordinary cubic splines. We will finish with constructing offset curves and describe trimming procedure. parametrična krivulja tangentni vektor ukrivljenost paralelna krivulja Bernsteinova baza Bézierjeva krivulja pitagorejski hodograf PH krivulja Hermiteova interpolacija zlepek parametric curve tangent vector curvature offset curve Bernstein basis Bézier curve pythagorean hodograph PH curve Hermite interpolation spline true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2018-09-30 07:45:27 2018-09-30 07:45:29 2022-08-17 03:42:36 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 92849 18459225 466.pdf 466.pdf 1 4B2AA564210838880C7275963CACC018 1f92efdd3d92fe2fac388e5da3c85b99023f27e359ab70ec6393bcfeaaf9f0aa f4fce9d0-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=114509 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0