20.500.12556/RUL-103716 Geometrijska interpolacija štirih točk s parabolično krivuljo delo diplomskega seminarja Geometric four-point parabolic interpolation V delu diplomskega seminarja bomo obravnavali interpolacijo štirih točk v ravnini s parametrično podano parabolično krivuljo. Dokazali bomo izrek, ki povezuje število interpolacijskih krivulj skozi dane točke z obliko lika, katerega oglišča so te točke, in opisali praktično konstukcijo interpolacijske krivulje na primerih. Istega problema se bomo lotili še s pomočjo kubičnih Lagrangeevih baznih polinomov, ki jim bomo s pravilno izbiro prostih parametrov znižali stopnjo in tako dobili parabolično krivuljo. Obravnavali bomo Hermitov problem, torej problem interpolacije dveh točk in tangentnih vektorjev v teh točkah s parabolično krivuljo, nazadnje pa bomo numerično izračunali red konvergence pri aproksimaciji parametrično podanih krivulj s paraboličnimi krivuljami. In this thesis we present the solution to four-point parabolic interpolation problem. The theorem that shows how the number of interpolation curves is related to the shape of the quadrilateral that has the given points as its vertices is proven and the construction of the interpolant in some practical examples is described. The same problem is solved again with a different approach, that is with cubic Lagrange polynomials. We find such parameters that lower the interpolant’s degree to obtain a parabolic curve. Furthermore, the Hermite’s problem is discussed, where we find a parabolic interpolant for two points and two tangent vectors. Lastly, we numerically calculate the convergence rate for approximation of parametrically given curves with parabolic curves. parabolična krivulja interpolacija Vandermondova matrika Lagrangeevi polinomi parabolic curve interpolation Vandermonde matrix Lagrange polynomials true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2018-09-23 07:45:45 2018-09-23 07:45:50 2022-10-11 12:26:57 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 91730 18456665 477.pdf 477.pdf 1 09F22B61D86848DC23A0624167D0E6B5 9d2f7e75c2007027f97a78d60d7d3cc9462d70248ec5462af259f0240b783135 e23eb8aa-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=114191 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0