20.500.12556/RUL-103681 Schwarzova lema in njene posplošitve delo diplomskega seminarja The Schwarz lemma and its generalizations Schwarzova lema se smatra za eno od elementarnih in najlepših lastnosti holomorfnih funkcij iz enotskega diska nazaj v enotski disk. Tudi njen dokaz uporablja zgolj osnovna sredstva. Odgovori pa nam na kratko in jedrnato vprašanje, kako hitro lahko taka funkcija narašča skozi izhodišče. Ta preprosta lema hkrati odpira številna vprašanja o možnih posplošitvah, o uporabah v drugih področjih in nenazadnje o svojem izvoru. V diplomski nalogi poskušamo razširiti njen domet in se približati spoznanju imena rože. The Schwarz lemma is considered to be one of the most elementary and beautiful properties of the holomorphic functions between unitary discs in the complex plane. To prove it one only needs to be familiar with the basic properties of holomorphic functions. It gives us an answer to a most short and simple question, namely how large can a derivative of such a function be at the origin. At the same time this simple lemma happens to bring up many intricate questions about possible generalizations, applications in other fields, and finally about its origin. In this diploma we endeavour to extend its scope and try to approach the case of the name of the rose. holomorfne funkcije harmonične funkcije princip maksimuma lastnost povprečne vrednosti Cauchyjeva formula Poissonova formula Schwarzova lema holomorphic functions harmonic functions maximum principle mean value property Cauchy integral formula Poisson integral formula Schwarz lemma true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2018-09-21 07:46:12 2018-09-21 07:46:13 2022-08-16 03:43:39 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517.5 91324 18477657 470.pdf 470.pdf 1 C910C735484BB4CC4636171D3F7F9C47 b3aa41a3f8ff8e5f980c5872a50b605c8b3237847c1164d1230eb14aaa9b9683 e004bc32-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=114153 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0