20.500.12556/RUL-103659 Največja večkratnost lastnih vrednosti grafa in njegove prisilne ničle delo diplomskega seminarja Maximum multiplicity of eigenvalues of a graph and it's zero forcing sets V delu enostavnim grafom na končni množici vozlišč priredimo množico simetričnih realnih matrik, ki imajo neničeln element na mestu $(i,j)$ natanko tedaj, ko $i \ne j$ in v grafu $G$ obstaja povezava med vozliščema $i$ in $j$. Največjo večkratnost lastnih vrednosti grafa definiramo kot največjo možno večkratnost lastnih vrednosti iz pripadajoče množice matrik. Ta parameter označimo z $M(G)$. V delu definiramo tudi parameter $Z(G)$ iz grafa $G$ in pokažemo, da za vsak enostaven graf $G$ velja $M(G) \leq Z(G)$. Podrobneje študiramo grafe s prereznimi vozlišči in si ogledamo obnašanje parametrov $M(G)$ in $Z(G)$ za takšne grafe. For any simple graph with finite set of verticies we assign a set of real symmetric matrices, whose $(i,j)$th entry is non-zero whenever $i \ne j$ and $\{i,j\}$ is an edge in $G$. We define maximum multiplicity of eigenvalues of a graph to be the largest possible multiplicity of eigenvalues of matrices in that set. We denote this parameter by $M(G)$. We also define parameter $Z(G)$ and show that for any simple graph $G$, $M(G)\leq Z(G)$. We take a closer look at graphs with cut-vertices and study parameters $M(G)$ and $Z(G)$ for these graphs. simetrične matrike večkratnost lastne vrednosti prisilne ničle grafa širitev ranga ničelna širitev induciran podgraf prerezno vozlišče symmetric matrices multiplicity of an eigenvalue zero forcing set rank spread zero spread induced subgraph cut-vertex true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2018-09-21 07:45:20 2018-09-21 07:45:24 2022-08-16 03:43:30 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.17 91317 18478937 417.pdf 417.pdf 1 B0C473374D78204CBA79E3D27748BA69 0768b2ade4301c7d9dc020f534ccca072516ee86af26f3b824f0d1eb93f230b6 de6f50aa-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=114123 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0