20.500.12556/RUL-103478 Eksponenti topoloških prostorov delo diplomskega seminarja Exponentiable spaces and the exponential topology Zanima nas, kdaj lahko na prostoru zveznih funkcij $C(X, Y)$ vpeljemo eksponentno topologijo. Ugotovimo, da je to odvisno predvsem od lastnosti prostora $X$ oziroma domene, in z obravnavanjem prostora Sierpińskega kot kodomeno poenostavimo problem. Raziskujemo topologije na družinah odprtih množic in se tako približujemo iskanemu pogoju. Ugotovimo, da mora biti $X$ sržno kompakten in podamo eksponentno topologijo za dani $X$. We would like to know when is it possible to endow $C(X, Y)$ with an exponential topology. We observe this depends mainly on the properties of the domain $X$ and then we simplify the problem by considering the Sierpiński space as the codomain. We explore topologies on topologies and approach the desired criteria. We find out $X$ has to be core compact and find the adequate exponential topology. eksponentna topologija eskponenciabilnost sržno kompaktni prostori šibka topologija krepka topologija Scottova topologija topologija Aleksandrova exponential topology exponentiability core-compact spaces weak topology strong topology Scott topology Alexandroff topology true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2018-09-19 07:45:25 2018-09-19 07:45:29 2022-08-16 03:42:21 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 515.1 91066 18441305 460.pdf 460.pdf 1 78F462AA9B1147CDB15C667A9DFDAEC4 3a849ad6b2a917f81725f56a8c75259c49f8c3e18df3b0e2914bb531c973c232 d1959ae7-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=113914 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0