20.500.12556/RUL-103308 Metoda IRKA za optimalno redukcijo modela magistrsko delo Method IRKA for optimal model reduction V delu je predstavljena metoda IRKA, ki je namenjena redukciji oziroma aproksimaciji sistemov upravljanja glede na ${\cal H}_2$-normo. Najprej so predstavljene osnovne definicije iz teorije sistemov upravljanja. Predstavljena je osnovna ideja aproksimacije sistemov s pomočjo projekcij. Predstavljena in dokazana je povezava med projekcijo in interpolacijo prenosnih funkcij sistemov upravljanja. Nato je predstavljena ${\cal H}_2$-norma. Izpeljanih je več rezultatov povezanih s ${\cal H}_2$-normo, med drugim Meier-Luenbergovi pogoji za ${\cal H}_2$ optimalno aproksimacijo sistema. Ti aproksimacijo sistema povežejo z interpolacijo prenosnih funkcij. Nato je predstavljena metoda IRKA in dokaz, da v primeru stabilnih SSS siste- mov konvergira. Na koncu je predstavljenih še nekaj praktičnih primerov uporabe metode IRKA. This work presents the IRKA method for reduction or approximation of control systems according to the ${\cal H}_2$ norm. The basic definitions of control system theory are presented first, followed by the basic idea of system projection methods. Next, the connection between projection and interpolation of transfer function is proven and presented. Then the ${\cal H}_2$ norm is presented. Several results associated with the ${\cal H}_2$ norm, including Meier-Luenber conditions for ${\cal H}_2$ optimal approximation of the system are presented. These conditions are a link between the approximation of systems and the interpolation of transfer functions. Finally the IRKA method and the proof of convergence in the case of stable SSS systems are presented. In the end, several examples of using the IRKA method in practice are shown. metoda IRKA aproksimacija sistema upravljanja ${\cal H}_2$-norma SSS sistemi method IRKA approximation of control systems ${\cal H}_2$-norm SSS systems true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2018-09-16 07:45:01 2018-09-16 07:45:07 2022-08-16 03:41:16 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517.9 90493 18436185 277.pdf 277.pdf 1 967B55DAAE8A914630A679BA10E422BD 7376a7b119c97ea1732c044fa19ca316aa15324ddf2f24ab78cad0f8f13c418b c5651351-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=113721 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0