20.500.12556/RUL-102841 Invariante matrik in identitete s sledmi magistrsko delo Matrix invariants and trace identities V delu obravnavamo invariante $m$-teric $n \times n$ matrik $X_1, \ldots, X_m$ glede na hkratno konjugacijo. Pokažemo, da je vsako invarianto možno zapisati z matričnimi sledmi. Obravnavamo tudi konkomitante in pokažemo, da so kot algebra nad invariantami generirane s projekcijami na $X_i$. Vpeljemo polinome s sledmi in centralne polinome s sledmi. Prvi služijo zapisu konkomitant, drugi pa zapisu invariant. Spoznamo tudi identitete s sledmi in centralne identitete s sledmi, tj. polinome, ki določajo ničelno konkomitanto oziroma invarianto. Pokažemo, da je vsaka identiteta posledica Cayley-Hamiltonovega izreka. We consider invariants of $m$-tuples of $n \times n$ matrices $X_1, \ldots, X_m$ under simultaneous conjugation. We show that any invariant can be expressed using the trace. We also consider concomitants and describe them as an algebra over the invariants generated by the projections on $X_i$. For the purpose of describing invariants and concomitants we introduce trace polynomials. We consider trace identities, i.e. trace polynomials describing the zero invariant or concomitant. We show that any identity is a consequence of the Cayley-Hamilton theorem. polinomske invariante matrik konkomitante polinomi s sledmi identitete s sledmi polynomial matrix invariants concomitants trace polynomials trace identities true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2018-09-09 07:45:01 2018-09-09 07:45:05 2022-08-16 03:38:25 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512 89494 18431833 192.pdf 192.pdf 1 565982B192C5EFA26943AEBA9A6BBDD2 c84d2e528a45346017306beb578291a1617b2a370f8b7ce2f5804109645dd756 a3277107-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=113211 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0