20.500.12556/RUL-102146 Minimalne ploskve delo diplomskega seminarja Minimal surfaces V delu diplomskega seminarja obravnavamo minimalne ploskve. To je, dvodimenzionalne objekte, katerih površina je lokalno minimalna. S pomočjo variacijskega računa bomo izpeljali Euler-Lagrangeovo parcialno diferencialno enačbo, ki ji mora zadoščati vsaka eksplicitno podana minimalna ploskev. Nadalje bomo pokazali, da je parametrično podana ploskev minimalna natanko tedaj, ko ima ničelno srednjo ukrivljenost. Nazadnje si bomo ogledali še primer, ki potrdi, da minimalne ploskve niso nujno tudi globalno ekstremne. To pomeni, da lahko pri danih robnih pogojih najdemo več minimalnih ploskev z različnimi površinami. In this dissertation we study minimal surfaces. That is, two-dimensional objects whose area is locally minimal. Using the calculus of variations we will derive the Euler-Lagrange differential equation which has to be fulfilled for explicitly given minimal surfaces. Further, we will show that a parametric surface is minimal if and only if its mean curvature equals zero. Finally, we will present an example which points out that a minimal surface is not always a global extreme. This means that, given boundary conditions, there may exist several minimal surfaces with different areas. minimalne ploskve lokalni in globalni minimum variacijski račun diferencialna geometrija minimal surfaces local and global minimum calculus of variations differential geometry true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2018-07-20 07:45:11 2018-07-20 07:45:11 2022-08-15 03:40:27 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514.7 87438 18411865 163.pdf 163.pdf 1 34ADCB15CFFCEF819E4C67FC9C2A5E2F ee0ad0d99dc4b1b58c94cfd5998157028af8447607c6658362c30087f2487a1f 7abad289-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=112439 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0