20.500.12556/RUL-102145 Kvazicauchyjeva zaporedja delo diplomskega seminarja Quasi-Cauchy sequences V delu si ogledamo podobnosti in razlike med Cauchyjevimi ter kvazicauchyjevimi zaporedji. Začnemo z lastnostmi kvazicauchyjevih zaporedij v ${\mathbb R}^n$. Nato izpeljemo nekaj računskih lastnosti ter dokažemo izreka o karakterizaciji zveznosti preslikav s Cauchyjevimi ter kvazicauchyjevimi zaporedji. V nadaljevanju se posvetimo kvazicauchyjevim zaporedjem v splošnih metričnih prostorih. Definiramo nepriraščajoče metrične prostore. Ogledamo si nekaj lastnosti ultrametričnih prostorov ter pokažemo, da so nepriraščajoči. Predstavimo $p$-adična števila kot zanimiv primer ultrametričnega prostora. V zaključku dela naredimo še karakterizacijo ultrametričnih prostorov. In this thesis we take a look at the similarities and differences between Cauchy and quasi-Cauchy sequences. We start with the properties of quasi-Cauchy sequences in ${\mathbb R}^n$. After that we examine the continuity of mappings in terms of preserving Cauchy and quasi-Cauchy sequences. Later, we focus on quasi-Cauchy sequences in general metric spaces. We introduce the notion of nonincremental metric spaces. Of our special interest are ultrametric spaces, as it turns out that they are nonicremental. We take a look at the $p$-adic numbers as an interesting example of ultrametric spaces. Finally, we make a characterization of ultrametric spaces. zaporedja Cauchyjev pogoj kvazicauchyjeva zaporedja nepriraščajoča metrika ultrametrika sequences Cauchy condition quasi-Cauchy sequences nonincremental metric ultrametric true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2018-07-20 07:45:09 2018-07-20 07:45:10 2022-08-15 03:40:26 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517.5 87437 18411609 158.pdf 158.pdf 1 69E209C1A457B723ADC68FB740287B49 38a4e5afb20b7e8130a082b074438ee44abe02b7c4896160fe9a8b12f39b43cc 7aa7c6b8-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=112438 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0