20.500.12556/RUL-101338 Vektorska polja na sferah delo diplomskega seminarja Hairy ball theorem V diplomskem delu si ogledamo nekaj dejstev o obstoju neničelnega zveznega tangentnega vektorska polja na $n$-dimenzionalnih sferah. Najprej eksplicitno pokažemo konstrukcijo oz. nakažemo neobstoj takega vektorskega polja pri nižjih dimenzijah, nato pa idejo posplošimo na višje dimenzije. Pri dveh dimenzijah si ogledamo tudi druge objekte in nakažemo indikator, ki določi število izoliranih točk, kjer vektorsko polje izgine. Kot posledico glavnega izreka dokažemo tudi Browerjev izrek o negibni točki. In this thesis we show some facts about existence of a non vanishing continuous tangent vector field on a $n$-dimensional sphere. At first we explicitly construct such vector field or we indicate the non existence of such vector field at low dimensions and then we generalize the idea to higher dimensions. In the two-dimensional case we also examine other objects and point out the indicator that sets the number of isolated points at which the vector field vanishes. As a consequence of our main theorem we also prove the Brower fixed-point theorem. tangentna vektorska polja sfera Browerjev izrek o negibni točki Eulerjeva karakteristika tangent vector fields sphere Brouwer's fixed-point theorem Euler characteristic true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2018-05-30 07:45:01 2018-05-30 07:45:02 2022-08-14 03:44:03 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 515.1 87293 18394969 74.pdf 74.pdf 1 71048FE74C99BDB4D94698C70D84EDFA 9ea57815c7bc9fe2aea0ea5e3720eda810a67c0cc999fb3b9d3577a51f9ac8cd 386b5b32-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=111289 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0