Catalanova številaKozarski, Lara (Avtor) Konvalinka, Matjaž (Mentor) Catalanova številapreštevalna kombinatorikabijekcijeDyckove potiV delu predstavimo nekatere kombinatorične probleme, ki ustrezajo zaporedju Catalanovih števil, ter zapišemo bijekcije med njimi. Podamo eksplicitno formulo in rekurzivno zvezo za izračun splošnega člena v tem zaporedju in ju dokažemo na več načinov. Izpeljemo rodovno funkcijo zaporedja ter si ogledamo asimptotiko Catalanovih števil. Definiramo $k$-Catalanova števila kot eno izmed posplošitev in opišemo kombinatorične probleme, ki jim ustrezajo. Dokažemo tudi posplošeno formulo, ki ustreza $k$-Catalanovim številom, in na kratko omenimo še nekaj zgodovinskih animivosti.[L. Kozarski]20142017-09-22 09:53:24Magistrsko delo/naloga95870UDK: 519.1COBISS_ID: 17207641sl