Vizualizacija polarnega razcepa linearnih transformacijHrvatin, Erik (Avtor) Kuzman, Boštjan (Mentor) matrikapozitivno definitna matrikaortogonalna matrikapolarni razceplinearna transformacijavizualizacijaV diplomskem delu obravnavamo polarni razcep za realne kvadratne matrike. Gre za produkt pozitivno definitne in ortogonalne matrike, s katerimi se tudi nekoliko podrobneje srečamo. V delu dokažemo, da polarni razcep vedno obstaja in je enolično določen za obrnljive matrike. Posebej izpeljemo ustrezne formule za ortogonalne in pozitivno definitne matrike dimenzije 2x2, prav tako pa tudi eksplicitno formulo za polarni razcep matrik dimenzije 2x2 s pomočjo katere lahko ugotovimo, kdaj ima matrika polarni razcep nad poljem racionalnih števil. Matrike si lahko predstavljamo tudi kot linearne transformacije ravnine, kar ilustriramo s slikami in interaktivnimi apleti, ki smo jih izdelali v programu GeoGebra.[E. Hrvatin]20172017-09-16 02:58:58Diplomsko delo/naloga95153UDK: 512.643.12(043.2)COBISS_ID: 11695433sl