Hamiltonska razčlenitev grafa in otroški plesiButala, Nuša (Avtor) Kuzman, Boštjan (Mentor) faktor1-faktorizacija2-faktorizacijahamiltonska faktorizacijaHamiltonska faktorizacija grafa je 2-faktorizacija grafa na hamiltonske cikle. V diplomskem delu se osredotočimo na iskanje hamiltonske razčlenitve ali faktorizacije grafov K_(2n+1), K_(n,n) in K_2n- 〖nK〗_2 ter iskanja 1-faktorizacije grafov K_2n in K_(n,n). Pred tem na začetku definiramo splošne definicije in grafovske lastnosti, ki jih potrebujemo za nadaljnje razumevanje dela. To so hamiltonske poti, prirejanja ter faktorji. V razdelku o prirejanjih dokažemo Tutteov izrek, v razdelku o faktorjih in faktorizaciji pa, kdaj je graf 1-faktorabilen oziroma 2-faktorabilen. Iskanje faktorizacije v tretjem poglavju prikažemo na primeru otroških plesov, kot jih je predstavil Édouard Lucas. Vse ponazorimo s preprostimi primeri. Za nekatere primere izdelamo programsko kodo, ki problem faktorizacije reši za konkreten n.[N. Butala]20172017-09-16 02:58:36Diplomsko delo/naloga95147UDK: 51(043.2)COBISS_ID: 11694409sl