Riemannov upodobitveni izrekPotočar, Nina (Avtor) Slapar, Marko (Mentor) holomorfne funkcijelomljene linearne preslikaveSchwarzova lemaRiemannov upodobitveni izrekV prvem delu diplomske naloge najprej predstavimo osnovne definicije in lastnosti kompleksne ravnine. V nadaljevanju se osredotočimo na kompleksne funkcije in lomljene linearne transformacije. Eno izmed bolj pomembnih poglavij je tudi Schwarzova lema in avtomorfizmi kroga. V drugem delu predstavimo Riemannov upodobitveni izrek, ki nam pove, da je vsako enostavno povezano območje v ₵, razen cele kompleksne ravnine, biholomorfno ekvivalentno enotskemu disku. Nato razložimo, zakaj izrek ne velja za celotno kompleksno ravnino. Na koncu sledijo primeri uporabe Riemannovega upodobitvenega izreka.[N. Potočar]20172017-09-16 02:58:33Diplomsko delo/naloga95146UDK: 51(043.2)COBISS_ID: 11694153sl