Teoretični in didaktični vidiki verižnih ulomkovSkubic, Katja (Avtor) Slapar, Marko (Mentor) Magajna, Zlatan (Komentor) verižni ulomekVerižni ulomki so v matematiki znani predvsem zaradi omogočanja natančnejše predstavitve racionalnih in iracionalnih števil. Verižni ulomki racionalnih števil so končni, medtem ko je treba za predstavitev iracionalnih števil vpeljati neskončne verižne ulomke. Teoretični del magistrskega dela bo poleg predstavitve osnovnih pojmov verižnih ulomkov, konvergence in iracionalnosti verižnega ulomka zajemal tudi natančnejšo obravnavo števila e, ki se ga da enostavno razviti v neskončni verižni ulomek in tako pokazati njegovo iracionalnost. Iracionalna števila namreč lahko na enoličen način predstavimo z neskončnim verižnim ulomkom, delne vsote neskončnega verižnega ulomka pa predstavljajo odlične racionalne približke števila, ki jim pravimo tudi konvergenti. V nadaljevanju bomo obravnavali periodične verižne ulomke in pokazali, da je neskončen enostaven verižni ulomek kvadratična iracionala, če in samo če je periodičen. Zapisana teoretična vsebina bo, skupaj s predstavitvijo osnovnega algoritma računanja verižnih ulomkov, vpeljava v empirični del. Empirični del bo predstavljal projekt, v katerem bomo verižne ulomke predstavili kot obogatitveno vsebino pouka matematike v osnovnih in srednjih šolah. Pokazali bomo, kako z različnimi učnimi pristopi obravnavati verižne ulomke z nadarjenimi učenci in dijaki.20162016-11-08 02:25:19Magistrsko delo/naloga86814COBISS_ID: 11288137sl