MERJENJE IN NEPARAMETRIČNO OCENJEVANJE PERIODIČNIH SIGNALOV NIZKONAPETOSTNIH INŠTALACIJLUŠIN, TOMAŽ (Avtor) Agrež, Dušan (Mentor) vrednotenje parametrovinterpolacija DFT koeficientovamplitudno razmerjefazna razlikanajnižja dosegljiva Cramér-Rao mejaTematika doktorskega dela obsega merjenje in neparametrično vrednotenje parametrov periodičnih signalov na nizkonapetostnih električnih inštalacijah. V prvem delu je predstavljen pregled algoritmov za vrednotenje osnovnih parametrov harmoničnih signalov - frekvence, amplitude in faznega zamika. Analiza signala temelji na obdelavi v časovnem ali frekvenčnem prostoru. Vrednotenje parametrov v časovnem prostoru temelji na algoritmih več-parametričnega prileganja k sinusnemu signalu, parametri so največkrat določeni po metodi najmanjše kvadratične napake. Uporaba parametrične analize je računsko zahtevna, vendar je statistično zelo učinkovita. Frekvenčna analiza temelji na uporabi diskretne Fourierove transformacije. Njen računsko učinkovit algoritem FFT - hitra Fourierova transformacija - je eden izmed najmoˇcnejših in verjetno najpogosteje uporabljenih orodij v digitalni obdelavi harmoničnih signalov. Predstavljeni sta energijski metodi in interpolacija koeficientov diskretne Fourierove transformacije. Energijska metoda vrednotenja parametrov temelji na določanju energije signala znotraj zanimivega frekvenčnega območja, običajno le na amplitudnih spektralnih črtah znotraj glavnega grebena uporabljene okenske funkcije. Obdelava je v primerjavi s parametrično analizo manj zahtevna, saj signala ni potrebno predstaviti z ustreznim matematičnim modelom, je pa nekoliko slabša njena statistična učinkovitost. Vzorčenje signala je vedno končen dogodek. V primeru nekoherentnega vzorčenja, ko število vzorčnih točk ne sovpada s celoštevilčnim mnogokratnikom period signala, se v frekvenčnem spektru vzdolž celotne frekvenčne osi pojavi spektralno iztekanje. Spektralna interferenca na opazovano frekvenčno komponento signala je posledica prispevkov z negativnega dela frekvenčne osi in preostalih harmonskih komponent v signalu. V spektru signala je prisoten tudi šum signala, ki je porazdeljen po vsej frekvenčni osi. Popolne sinhronizacije vzorčnega sistema z opazovanim signalom ni mogoče vedno doseči, zato za zmanjšanje neželenih spektralnih prispevkov predstavljamo družino kosinusnih okenskih funkcij, ki meji na razred oken z največjim upadanjem stranskih grebenov in družino razreda oken z najmanjšimi stranskimi grebeni pri izbrani širini glavnega grebena. Neparametrično vrednotenje parametrov je analitično obvladljivo le pri družini oken z največjim upadanjem stranskih grebenov. Pri uporabi drugih okenskih funkcij so potrebni numerični postopki. Z razširitvijo klasičnega dvo-točkovnega interpolacijskega algoritma na večtočkovno interpolacijo DFT koeficientov se vpliv neželenih spektralnih prispevkov na vrednotenje parametrov lahko še precej zmanjša. Več DFT interpolacijskih točk vodi do njihove utežene vsote, kar povzroči dodatno zmanjšanje motilnih deležev v spektru signala. Neparametrično vrednotenje parametrov z več-točkovnimi algoritmi je tako določeno z uteženo vsoto DFT koeficientov. Analizo signala smo izvedli pri enakem številu sosednjih levih in desnih komponent v neposredni okolici najvišje amplitudne spektralne črte. V odvisnosti od reda izbranih kosinusnih okenskih funkcij in števila DFT koeficientov v več-točkovnih interpolacijskih algoritmih smo opravili analizo sistematskih pogreškov vrednotenja parametrov. Predstavljen je tudi vpliv šumnega prispevka na negotovost vrednotenja izbranega parametra, podana je še kombinirana standardna negotovost. Pri preskušanju in merjenju se pogostokrat srečujemo z določanjem parametrov dveh signalov enake frekvence. Pri njihovem opazovanju je potrebno zagotoviti sočasno vzorčenje. Zadostuje tudi vzorčenje, pri katerem je časovni prehod za zajem vzorčne točke na drugem signalu dovolj majhen v primerjavi s periodo signala. Parametrična analiza dveh signalov temelji na razširitvi več-parametričnega prileganja na dva sinusna signala. Obdelava signalov v frekvenčnem prostoru lahko temelji na vrednotenju vseh parametrov signalov ali oceni tistih parametrov, ki so potrebni za določitev izbrane relacije med njima. Pri opazovanju dveh signalov predstavljamo hitro neparametrično vrednotenje razmerja amplitud in fazne razlike med signaloma. Relacijo med signaloma izvedemo in podamo pri izbrani testni frekvenci. Predstavljamo tudi analizo sistematskih pogreškov vrednotenja amplitudnega razmerja in faznega zamika. Za obe relaciji podajamo tudi šumno analizo. Pri merjenju na elektrinih inštalacijah je zaradi vplivov motilnih komponent v signalih zanimivo vrednotenje ozemljitvenih upornosti in impedanc oz. upornosti okvarnih zank. Pri izbrani testni frekvenci z neparametričnim vrednotenjem amplitudnega razmerja in faznega zamika med opazovanima signaloma predstavljamo eksperimentalni primer merjenja upornosti oz. impedance okvarne zanke. Vrednotenje amplitudnega razmerja in fazne razlike med napetostjo in tokom je izvedeno pri zelo neugodnem razmerju med koristnim in motilnim delom signala napetosti.20152015-10-06 12:30:03Doktorsko delo/naloga73022VisID: 32661COBISS_ID: 11166804sl