Topološka obdelava slikCERAR, MATJAŽ (Avtor) Mramor Kosta, Nežka (Mentor) Virk, Žiga (Komentor) diskretna Morsova teorijatopološka analiza podatkovkubični kompleksMorsov kompleksBettijeva številaV diplomskem delu si ogledamo implementacijo topološkega pristopa k analizi digitalnih 2-dimenzionalnih slik. Najprej predstavimo dva načina, kako sliko brez izgube informacij poenostavimo in pripravimo, da je primerna za nadaljnje algoritme. Obdelano sliko nato predstavimo kot topološko strukturo, ki jo imenujemo kubični kompleks. S pomočjo slednjega zgradimo vektorsko polje, ki odraža smeri, kamor funkcijske vrednosti padajo, ter pripadajoči seznam kritičnih celic. Iz obeh dobljenih struktur zgradimo Morsov kompleks, s katerim zajamemo bistvene informacije o posamezni sliki, in izračunamo Bettijeva števila, ki opisujejo ključne značilnosti slike. Za izračun Bettijevih števil prav tako predstavimo dva pristopa. Na koncu sledi še prikaz uporabe, kjer na izbranih primerih slik štejemo svetle objekte.20152015-07-10 14:10:01Diplomsko delo42849VisID: 15681sl