Whitneyjeva številaBrus, Enej (Avtor) Konvalinka, Matjaž (Mentor) delno urejena množicaincidenčna algebraMöbiusova funkcijaMöbiusova inverzijarangirana delno urejena množicaWhitneyjeva številaStirlingova številaWhitneyjeva števila so kombinatorične invariante rangiranih delno urejenih množic. Whitneyjeva števila druge vrste štejejo elemente na posameznih rangih, Whitneyjeva števila prve vrste pa dobimo s seštevanjem vrednosti Möbiusove funkcije po elementih istega ranga. V nalogi razvijemo potrebno teorijo incidenčnih algeber, funkcije zeta, Möbiusove funkcije in Möbiusove inverzije. Möbiusovo funkcijo eksplicitno izračunamo na verigah, mrežah deliteljev, mrežah razdelitev in mrežah podprostorov nad končnimi polji. Iz teh izračunov izpeljemo formule za pripadajoča Whitneyjeva števila. Posebej pokažemo, da Whitneyjeva števila mreže razdelitev do predznaka in spremembe indeksov sovpadajo s Stirlingovimi števili prve in druge vrste.20262026-09-17 08:15:27Diplomsko delo/naloga187972VisID: 164327sl