Odkrivanje enačb z drevesnim preiskovanjem Monte CarloDrnovšek, Tina (Avtor) Todorovski, Ljupčo (Mentor) Verjetnostna kontekstno neodvisna gramatikaMonte Carlo drevesno preiskovanjeodkrivanje enačbsimbolna regresijaV magistrskem delu obravnavamo problem odkrivanja matematičnih enačb iz podatkov. Matematične izraze generiramo z verjetnostno kontekstno neodvisno gramatiko. Problem iskanja izrazov, ki se najbolj prilegajo danim podatkom, formalno opišemo v okviru markovskih odločitvenih procesov. Ker je iskalni prostor izrazov prevelik za izčrpno preiskovanje, iskanje optimalne strategije aproksimiramo z drevesnim preiskovanjem Monte Carlo, pri čemer za izbiro akcij uporabimo strategijo UCT oziroma PUCT. Razvijemo metodo Grams, ki prostor izrazov preiskuje z drevesnim preiskovanjem Monte Carlo z nagrajevanjem izrazov na podlagi vnaprej definirane funkcije koristnosti. Na preprosti gramatiki pokažemo, da algoritem Grams v primerjavi z naključnim vzorčenjem hitreje poišče izraze z visoko vrednostjo izbrane funkcije koristnosti, ki temelji na Ginijevem indeksu. Delovanje algoritma Grams preverimo na naboru 100 Feynmanovih enačb in ga primerjamo z naključnim vzorčenjem, implementiranim v knjižnici ProGED. Za funkcijo koristnosti vzamemo bodisi aproksimacijo logaritma posteriorne verjetnosti izraza bodisi negativno vrednost korena povprečne kvadratne napake (RMSE). Analiza pokaže, da na uspešnost iskanja opazno vplivata izbira parametra raziskovanja in izbira funkcije koristnosti.20262026-09-10 08:15:29Magistrsko delo/naloga187297UDK: 004.8VisID: 163137COBISS_ID: 290616067sl