Modeliranje elastičnega telesa z uporabo Bézierjevih tehnikFekonja, Lucija (Avtor) Knez, Marjetka (Mentor) Bernsteinovi bazni polinomiBézierjeva simpleksna preslikavalinearna elastičnostskorajšnja nestisljivostmetoda končnih elementovZa modeliranje elastičnih teles se uporablja metoda končnih elementov. V okviru te metode obravnavano telo razdelimo na končno število tetraederskih mrežnih elementov, na katerih neznane funkcije lokalno aproksimiramo. Za aproksimacijo uporabimo Bernsteinove bazne polinome, definirane z baricentričnimi koordinatami nad tetraedrom. Predstavimo njihove osnovne lastnosti, odvode in integrale ter z njimi definiramo Bézierjeve simpleksne preslikave. Mehansko obnašanje telesa opišemo s premiki, deformacijami, napetostmi in tlakom. Obravnavamo linearni elastični model in skoraj nestisljivi model ter za oba izpeljemo pripadajoči variacijski formulaciji in diskretizaciji z metodo končnih elementov. Izpeljana modela implementiramo na tetraedrskih mrežah. Na numeričnih primerih analiziramo premike, natančnost aproksimacije, ohranjanje prostornine in računsko zahtevnost metode.20262026-08-28 13:18:52Magistrsko delo/naloga186227UDK: 519.6VisID: 162019COBISS_ID: 290987267sl