Delovanje grupe celih števil na Cantorjevih prostorihHazl, Tinkara (Avtor) Kudryavtseva, Ganna (Mentor) delovanjaBrattelijev diagramBratteli-Veršikova preslikavaCantorjev prostortopološka konjugacijaKakutani-Rokhlin razbitjeCilj dela je pokazati, da je vsako minimalno delovanje grupe celih števil na Cantorjevih prostorih topološko konjugirano z neko Bratteli-Veršikovo preslikavo in pripadajočim Brattelijevim diagramom. Začnemo z definicijami Cantorjevega prostora, razbitja ter padajočega zaporedja razbitij. Prav tako uvedemo pojem ultrametrike, z njo in padajočim zaporedjem razbitij pa karakteriziramo popolnoma nepovezan kompakten metrični prostor. Dokažemo tudi, da so vsi Cantorjevi prostori med seboj homeomorfni. Nato uvedemo pojem topološke konjugacije in minimalnega delovanja. Definiramo Brattelijeve diagrame in na neskončnih poteh Brattelijevih diagramov uvedemo metriko. Pokažemo, da je prostor neskončnih poti kompakten. Vpeljemo enostaven Brattelijev diagram. Nato povezave diagramov uredimo in na urejenih diagramih definiramo Bratteli-Veršikovo preslikavo. S pomočjo enostavnosti karakteriziramo njeno minimalnost. Na koncu s pomočjo Kakutani-Rokhlin razbitij za minimalno delovanje celih števil na Cantorjevem prostoru konstruiramo Brattelijev diagram, katerega Bratteli-Veršikova preslikava je topološko konjugirana z minimalnim delovanjem.20262026-08-28 08:15:14Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga186167UDK: 517.938:512VisID: 162001COBISS_ID: 289232899sl