Kaczmarzova metoda za reševanje sistemov enačbSekavčnik, Soraja (Avtor) Plestenjak, Bor (Mentor) iterativna metodasistem linearnih enačbKaczmarzova metodastopnja konvergenceračunalniška tomografijašumV delu diplomskega seminarja obravnavamo Kaczmarzovo iterativno metodo za reševanje sistemov linearnih enačb. Predstavimo izvirno ciklično metodo in dokažemo njeno konvergenco, nato pa opišemo več novejših različic, ki se razlikujejo po načinu izbiranja vrstic matrike, kot so naključna, požrešna in bločna Kaczmarzova metoda ter metodi z množico kandidatov in s povprečenjem. Posebno pozornost namenimo uporabi metode v računalniški tomografiji, kjer problem rekonstrukcije slike prevedemo na sistem linearnih enačb in izpeljemo algebraično rekonstrukcijsko tehniko. Obravnavamo tudi vpliv šuma, parameter relaksacije in polkonvergenco. V delo vključimo več primerov, implementiranih v jeziku MATLAB, s katerimi primerjamo konvergenco obravnavanih različic.20262026-07-10 08:15:07Diplomsko delo/naloga184576UDK: 519.6VisID: 160637COBISS_ID: 284850179sl