Verjetnost ničelnega množenjaPerovšek, Aljaž (Avtor) Dolžan, David (Mentor) komutativna algebradelitelji ničakončni kolobarjiVerjetnostna vprašanja so že dolgo tema zanimanja v teoriji končnih grup. V tem delu bomo obravnali verjetnost, da se dva naključno izbrana elementa iz kolobarja zmnožita v 0. V prvem poglavju si bomo ogledali osnovne lastnosti te verjetnosti, anihilatorjev ter deliteljev niča. V naslednjem poglavju se bomo posvetili lokalnim kolobarjem in njihovi verjetnosti ničelnega množenja, nato pa še posebni strukturi, ki ustvari lokalen kolobar — idealizaciji. V tretjem in četrtem poglavju bomo poiskali najbolj natančne spodnje in zgornje meje za splošne kolobarje ali kolobarje z določenimi lastnostmi. Poiskali bomo tudi, kdaj so te meje stroge. Nazadnje bomo do izomorfizma natančno določili vseh 12 netrivialnih kolobarjev z verjetnostjo ničelnega množenja večjo ali enako 3/8. Večina diplomskega dela je bila narejena po zgledu članka "The probability that the multiplication of two ring elements is zero" avtorjev M. A. Esmkhani in S. M. Jafarian Amiri.20262026-06-03 12:05:05Diplomsko delo/naloga183071VisID: 38752COBISS_ID: 281048323sl