NEUSIS - Geometrijske konstrukcije z označenim ravnilomKržan, Nina (Avtor) Starčič, Tadej (Mentor) geometrijske konstrukcijegeometrijaoznačeno ravniloneusis konstrukcijetrisekcija kotapodvojitev kockekonstrukcija pravilnega 7-kotnikakvadratura krogaenačba 4. stopnjeV magistrskem delu bomo obravnavali geometrijske konstrukcije, ki jih je mogoče izrisati s pomočjo označenega ravnila. Tovrstne konstrukcije so uporabljali že starogrški matematiki, ki so jih po grško poimenovali neusis konstrukcije. Za razliko od klasičnih geometrijskih konstrukcij, ki vključujejo uporabo šestila in ravnila brez merila, pri neusis konstrukcijah uporabljamo označeno ravnilo z dvema oznakama. V magistrski nalogi bomo raziskovali načine uporabe označenega ravnila in vrste konstrukcij, ki jih je z njim mogoče izvesti. Pokazali bomo, da neusis konstrukcije ponujajo širši spekter možnosti v primerjavi s klasičnimi konstrukcijami. Naše delo bo vključevalo osnovne geometrijske konstrukcije, kot so recimo izris vzporednic in pravokotnic danim premicam, ter tudi konstrukcije rešitev treh znamenitih starogrških geometrijskih problemov, in sicer trisekcije kota, podvojitve kocke in konstrukcije pravilnega 7-kotnika. Preučili bomo, kako so te konstrukcije utemeljene z osnovnimi geometrijskimi izreki, obrazložitve pa bomo podprli tudi z algebraičnimi argumenti. Dokazali bomo, da lahko na osnovi neusis konstrukcij rešimo enačbe 4. stopnje. Posebno pozornost bomo posvetili predvsem izrisu konstrukcij, ki so nekonstruktibilne z uporabo klasičnega geometrijskega orodja.N. Kržan20262026-03-27 21:30:53Magistrsko delo/naloga181238UDK: 514(043.2)VisID: 204042COBISS_ID: 273511683sl