Posplošitve Birkhoffovega izrekaAčko, Špela (Avtor) Konvalinka, Matjaž (Mentor) Distributivna mrežaBirkhoffov izreksemidistributivna mrežanerazcepnost za spojurejenostni idealMagistrsko delo se osredotoča na Birkhoffov izrek, ki klasificira končne distributivne mreže kot mreže urejenostnih idealov na nerazcepnih elementih dane mreže. Namen dela je raziskati možnosti posplošitve tega temeljnega izreka na širše razrede mrež, kot so lokalno končne distributivne mreže, splošne distributivne mreže ter končne semidistributivne mreže. V delu uvedemo pojem urejenostnih idealov ter nerazcepnih elementov, pri čemer se ključne lastnosti iz končnih mrež naravno prenesejo na lokalno končne mreže z najmanjšim elementom. Pri obravnavi neskončnih distributivnih mrež nerazcepne elemente nadomestimo s praideali in pokažemo, da je mreža distributivna natanko takrat, ko je izomorfna kolobarju množic. Za posplošitev na končne semidistributivne mreže definiramo refleksivne relacije, ki določajo maksimalne ortogonalne pare podmnožic, in s pomočjo t. i. "kapa"-mrež pokažemo, da je končna mreža semidistributivna natanko takrat, ko je izomorfna mreži maksimalnih ortogonalnih parov za nek faktorizacijski sistem brez 2-ciklov.20262026-03-18 08:15:07Magistrsko delo/naloga180838UDK: 512VisID: 159525COBISS_ID: 271882243sl