Lastnost $({\rm T})$ grupe avtomorfizmov proste grupe ${\rm Aut}({\mathbb F}_5)$Terglav, Gašper (Avtor) Jezernik, Urban (Mentor) lastnost (T)upodobitevprosta grupaavtomorfizemsemidefinitno programiranjeV nalogi obravnavamo dokaz dolgo odprte domneve iz teorije grup, da ima grupa avtomorfizmov proste grupe s petimi generatorji, označena z ${\rm Aut}({\mathbb F}_5)$, lastnost $({\rm T})$. Dokaz temelji na teoriji upodobitev ter vključuje računalnik za reševanje problemov semidefinitnega programiranja. Kasneje je bilo na podoben način dokazano, da imajo lastnost $({\rm T})$ tudi grupe ${\rm Aut}({\mathbb F}_5)$ za $n > 5$. Predstavimo tudi aplikacijo rezultata v obliki algoritma za generiranje naključnih elementov končnih grup.20252025-12-05 08:15:27Magistrsko delo/naloga176601UDK: 512VisID: 156756COBISS_ID: 260045059sl