Prostori modulov in geometrijska teorija invariantMikoš, Jon (Avtor) Šivic, Klemen (Mentor) GIT kvocientHilbert-Mumfordov kriterijprostor modulovreduktivna grupaV delu preučimo konstrukcijo prostorov modulov preko geometrijske teorije invariant. Ko klasifikacijski problem zapakiramo v funktor problema modulov, je fin prostor modulov shema, ki ta funktor predstavlja. Kadar ne obstaja, lahko včasih najdemo vsaj univerzalno aproksimacijo: grob prostor modulov. Za konstrukcijo prostora modulov moramo pogosto vzeti kvocient delovanja afine algebraične grupe. Ker prostor orbit kot lokalno okolobarjen prostor v splošnem ni shema, potrebujemo drugačen pojem kvocienta. Definiramo kategorični kvocient za delovanje afine algebraične grupe na afinih in kvaziprojektivnih shemah in pokažemo, da vedno obstaja, če sta grupa in shema dovolj lepi. V ta namen definiramo pojem stabilnosti in se znebimo nestabilnih točk. Hilbert-Mumfordov kriterij nam da numerični kriterij za računanje stabilnosti.20252025-10-22 08:15:06Magistrsko delo/naloga175221UDK: 512.7VisID: 155301COBISS_ID: 253994499sl