Reševanje parcialnih diferencialnih enačb s predoločeno RBF-FD metodoGolob, Gašper (Avtor) Žagar, Emil (Mentor) Kosec, Gregor (Komentor) RBF-FDkončne diference generirane z radialnimi baznimi funkcijamiparcialne diferencialne enačbepredoločen RBF-FDbrezmrežne metodeV delu je predstavljena in eksperimentalno analizirana brezmrežna metoda predoločenih končnih diferenc, generiranih z radialnimi baznimi funkcijami (predoločenih RBF-FD). Ta za aproksimacijo operatorja uporablja radialne bazne funkcije. Cilj metode je numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb, ki opisujejo skalarna in vektorska polja. V nasprotju s klasičnim RBF-FD pristopom metoda temelji na predoločenem sistemu enačb, ki upošteva obnašanje operatorja na razširjeni množici točk. Eden od ključnih izzivov, ki se pojavi zaradi predoločenega sistema, je zagotavljanje natančnosti pri izpolnjevanju robnih pogojev. V ta namen se uporabi skaliranje, ki uteži vpliv robnih pogojev. V delu sta izpeljani dve različici metode, ki temeljita na povezavi z zveznim primerom. Učinkovitost obeh različic je preverjena na testnem primeru Poissonove enačbe in z analizo deformacije vpetega nosilca. Izvedena je primerjava s klasično RBF-FD metodo in analiza vpliva skaliranja na natančnost ocene. Na koncu se posvetimo še nekaterim podrobnostim implementacije metode, kot so uporabljene strukture in reševanje dobljenih linearnih sistemov enačb.20252025-10-01 08:15:46Magistrsko delo/naloga174321UDK: 519.6VisID: 155100COBISS_ID: 250862595sl