Veliki eksotični 4-prostorČepič, Andraž (Avtor) Strle, Sašo (Mentor) 4-mnogoterostpresečna formaCassonov ročajeksotična gladka strukturaKonstruiramo primer velikega eksotičnega $\mathbb{R}^4$, ki je komplement neke topološko vložene sfere $S^2$ v $\mathbb{C} P^2$. V mnogoterosti $\mathbb{C} P^2 \# 9 \overline{\mathbb{C} P^2}$ lahko neki homološki $2$-razred predstavimo s topološko vloženo $2$-sfero $S$ z uporabo Cassonovih ročajev in Freedmanovega izreka \cite{freedman_paper}. Vsak Cassonov ročaj se gladko vloži v neki $2$-ročaj, zato obstaja neka gladka vložitev $\iota: U \rightarrow \mathbb{C} P^2$ neke odprte okolice $U$ sfere $S$ v $\mathbb{C} P^2$. Komplement $R = \mathbb{C} P^2 - \iota(S)$ je po Freedmanovem delu homeomorfen $\mathbb{R}^4$, vendar iz Donaldsonovega izreka \cite{donaldson} sledi, da ne obstaja gladka vložitev $R$ v $\mathbb{R}^4$, torej je $R$ veliki eksotični $\mathbb{R}^4$.20252025-10-01 08:15:34Magistrsko delo/naloga174318UDK: 515.1VisID: 155097COBISS_ID: 250903043sl