Chatterjeejev ksiMedle, Lan (Avtor) Stopar, Nik (Mentor) mera odvisnostiChatterjeejev ksikoeficient $T$nepristranskostkopulaV diplomski nalogi preučujemo Chatterjeejev koeficient odvisnosti $\xi$ in njegovo posplošitev na pogojno odvisnost $T(Y,Z| X)$, ki kvantificira dodatno informacijo v $Z$ glede na $X$ pri pojasnjevanju $Y$. Za Chatterjeejev $\xi$ obstajata vzorčni koeficient $\xi_n$, ki skoraj gotovo konvergira k $\xi(X,Y)$, ter oblika $\xi$, ki jo dobimo prek parcialnih odvodov kopule. Z obsežnimi simulacijami preverimo (i) nepristranskost ocene $\xi_n$, (ii) odziv na prisotnost šuma, (iii) primerjavo v različnih funkcijskih razmerjih s klasičnimi koeficienti korelacije (Pearsonov $r$, Spearmanov $\rho$ in Kendallov $\tau$) in (iv) približevanje empirične porazdelitve $\sqrt{n}\,\xi_n$ k normalni asimptoti tako pri majhnih kot pri velikih vzorcih. Na podatkovni bazi Galtonovih grahov prikažemo izrazito asimetrijo $\xi$, ki je ena ključnih značilnosti te mere odvisnosti: vrednosti $\xi(X,Y)$ in $\xi(Y,X)$ se lahko bistveno razlikujeta ter s tem razkrijeta smerno (funkcijsko) strukturo povezave. Posplošitev $T(Y,Z| X)$ je prikazana pri oceni prispevka dodatnih pojasnjevalnih spremenljivk: na podatkih o portugalskih vinih empirično ovrednotimo, v kolikšni meri kemijske značilnosti vina prispevajo dodatno informacijo o kakovosti prek že upoštevanih spremenljivk.20252025-09-18 08:15:23Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga173509UDK: 519.2VisID: 153904COBISS_ID: 250109699sl