Barvne razširitve v preštevalni kombinatorikiGolob, Luka (Avtor) Konvalinka, Matjaž (Mentor) kvazisimetrične funkcijefundamentalne kvazisimetrične funkcijebarvne permutacijedelno urejene množiceSchurove funkcijespecializacijaYoungove tabelekorespondenca Robinson-Schensted$P$-razčlenitevprepletMagistrska naloga razvije teorijo algebre barvnih kvazisimetričnih funkcij in raziskuje njeno tesno povezavo z barvnimi permutacijami in barvnimi delno urejenimi množicami. Slednjim lahko pripišemo rodovno funkcijo znotraj barvnih kvazisimetričnih funkcij, tako da se lastnosti delnih urejenosti naravno prenesejo na lastnosti njihovih rodovnih funkcij. Teorijo nato uporabimo za dve barvni razširitvi klasičnih izrekov. To sta razcep Schurovih funkcij in Stanleyjev izrek o prepletanju. Tekom dela se vsebina povezuje s sorodnimi rezultati iz preštevalne kombinatorike. Med drugim nakažemo, kako s specializacijami barvnih kvazisimetričnih funkcij pridobivamo izraze za distribucije barvnih permutacij.20252025-09-12 08:15:19Magistrsko delo/naloga172985VisID: 153206COBISS_ID: 248264451sl