Gorenje grafaKutin, Tiana (Avtor) Iršič Chenoweth, Vesna (Mentor) gorenje grafaštevilo gorenjazaporedje gorenjaizrek o redukciji na drevesadobro gorljivi grafidomneva o številu gorenjadrevesaPreučujemo proces gorenja na povezanih neusmerjenih grafih. V procesu zagorijo viri gorenja in sosednja vozlišča že zgorelih vozlišč. Zanima nas, v koliko korakih bo zagorel cel graf in to količino definiramo kot število gorenja. Izbrani viri v procesu gorenja tvorijo zaporedje gorenja. Število gorenja poiščemo za enostavne družine grafov, kot so poti, polni grafi in kolesa. Uvedemo karakterizaciji gorenja s soseščinami ter $k$-dobro razdelitvijo na drevesa s korenom ter s tem pridemo do izreka o redukciji na drevesa, ki nam omogoča prevedbo problema gorenja za splošne grafe na gorenje dreves. S pomočjo tega izreka izračunamo še število gorenja za cikle in grafe s hamiltonovo potjo. Definiramo dobro gorljivost, ki je lastnost grafov na $n$ vozliščih, ki imajo število gorenja manjše od $\lceil\sqrt{n}\rceil$. Ogledamo si nekaj dokazanih mej za domnevo o številu gorenja, ki pravi, da so vsi povezani grafi dobro gorljivi. Domneva je dokazana za nekaj družin grafov. V delu jo dokažemo za gosenice in pajke.20252025-09-12 08:15:11Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga172982UDK: 519.17VisID: 153203COBISS_ID: 248713219sl