Preureditve pogojno konvergentnih številskih vrstVlah, Barbara (Avtor) Starčič, Tadej (Mentor) Številska vrstaabsolutna konvergencapogojna konvergencapreureditev vrsteRiemannov izrekSchlömilchov izrekPringsheimov izrekLévy–Steinitzov izrekmatematikaV magistrskem delu bomo obravnavali pogojno konvergentne neskončne številske vrste. Zanimalo nas bo, kako in kdaj vrstni red seštevanja členov take številske vrste vpliva na samo vsoto. Za pogojno konvergentne vrste z realnimi členi velja Riemannov izrek, ki nam pove, da je lahko pri ustrezni preureditvi vsota vrste poljubno število. Pogledali si bomo nekaj konkretnih preureditev in pripadajočih vsot alternirajoče harmonične številske vrste ter Schlömilchov in Pringsheimov izrek za alternirajoče številske vrste. V kompleksnem primeru pa bomo preštudirali zahtevnejši Lévy–Steinitzov izrek, ki pravi, da so možne vsote bodisi števila na neki premici v kompleksni ravnini bodisi celotna kompleksna ravnina.B. Vlah20252025-05-16 08:30:47Magistrsko delo/naloga169178UDK: 51(043.2)VisID: 184611COBISS_ID: 236282371sl