Obstoj včrtanega kvadrata v Jordanovih krivuljahLevak, Maja (Avtor) Horvat, Eva (Mentor) MatematikaKonveksna geometrijaKvadratEnostavne krivuljeJordanova krivuljakonveksna krivuljaproblem včrtanega kvadratarealna analitična krivuljaMagistrsko delo temelji na teoretičnem pristopu raziskovanja. Osredotoča se na problem včrtanega kvadrata, ki sprašuje po obstoju štirih točk na Jordanovi krivulji, ki tvorijo oglišča kvadrata. To vprašanje je prvi formuliral Otto Toeplitz leta 1911, zato mu pravimo tudi Toeplitzova domneva. Do tega trenutka problem ostaja v splošnem nerešen, kar pa ne velja v primeru dodatnih predpostavk o dani krivulji (kot sta recimo gladkost in konveksnost). V tem magistrskem delu sta predstavljena dva primera problema včrtanega kvadrata ob dveh različnih dodatnih predpostavkah o Jordanovi krivulji, sledi pa obravnava člankov Arnolda Emcha o obstoju včrtanega kvadrata v gladkih konveksnih Jordanovih krivuljah in Richarda P. Jerrarda o obstoju včrtanega kvadrata v realnih analitičnih Jordanovih krivuljah.M. Levak20252025-04-19 08:30:55Magistrsko delo/naloga168729UDK: 514(043.2)VisID: 184447COBISS_ID: 233422339sl