Uporaba večmrežne metode pri reševanju parcialnih diferencialnih enačb z metodo končnih diferencMikuž, Patrik (Avtor) Kanduč, Tadej (Mentor) Poissonova enačbametoda končnih diferenciterativna metodavečmrežna metodalokalna Fourierjeva analizaV magistrskem delu je na modelnem primeru reševanja Poissonove enačbe z metodo končnih diferenc predstavljena večmrežna metoda. S primerno izbrano iterativno metodo dobimo numerični približek točne rešitve linearnega sistema dobljenega z aproksimacijo drugega odvoda po metodi končnih diferenc, ki ga popravimo s popravkom, dobljenim na bolj grobi mreži. Poleg razlage osnovne ideje večmrežne metode je predstavljenih še nekaj dodatnih izpeljav skupaj z računsko učinkovitjo. Z uporabo lokalne Fourierove analize je najprej predstavljen lokalni faktor glajenja, povezan z dušenjem visokih frekvenc, nato pa še izračun asimptotskega faktorja konvergence. Metoda je demonstrirana na reševanju različnih problemov, povezanih s Poissonovo enačbo.20242024-12-25 08:15:04Magistrsko delo/naloga166222UDK: 519.6VisID: 149913COBISS_ID: 219976707sl