Netranzitivne kockeKumer, Nejc (Avtor) Bernik, Janez (Mentor) Šega, Gregor (Komentor) netranzitivnostmnožica netranzitivnih kockverjetnostKoncept tranzitivnosti pogosto dojemamo kot nekaj naravnega, saj se ponavadi z njim srečujemo v praksi. V verjetnosti pa ta lastnost pogosto ne drži. Prav s tem problemom se bomo ukvarjali v delu. Cilj uvodnega dela naloge je bralcu predstaviti in podrobneje opisati osnovni problem ter ga dodatneje podkrepiti s primeri. V nadaljevanju naloge, ko je bralec že seznanjen s paradoksom netranzitivnih kock, pa se posvetimo poglobljeni analizi nekaterih matematičnih dejstev v zvezi z netranzitivnimi kockami. Pobližje si pogledamo osnovno množico treh netranzitivnih kock, nato pa še komplet štirih kock, med katere spadajo tudi Efronove kocke. Tako kot število kock v množici, v nadaljevanju večamo tudi število ploskev posamezne kocke. Z matematičnega vidika najbolj kompleksen del diplomske naloge pa predstavljajo izreki, ki so neposredno povezani z verjetnostmi zmag kock proti ostalim v množici. Te verjetnosti natančneje omejimo pod različnimi pogoji, našteta dejstva pa prav tako podkrepimo z matematičnimi dokazi. Pomembna ugotovitev v povezavi z omejitvijo verjetnosti pri netranzitivnih kockah je prav gotovo neposredna povezanost rezultatov z razmerjem, ki ga v matematiki imenujemo zlati rez.20242024-09-21 08:15:05Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga162351UDK: 519.2VisID: 143986COBISS_ID: 208528643sl