Determinante v kombinatorikiŠuković, Sonja (Avtor) Konvalinka, Matjaž (Mentor) kombinatorikadeterminantegrafiLindström-Gessel-Viennotova lemasimetrični polinomiVeliko matematičnih problemov rešujemo s prevedbo na druge, bolj znane in raziskane probleme. V ta namen pogosto uporabljamo matrike, s katerimi lahko na kompakten način zapišemo lastnosti nekaterih objektov. Ta pristop včasih na bolj ali manj presenetljive načine vodi do determinantnih formul. V tej diplomski nalogi so prikazani nekateri primeri uporabe determinant in determinantnih formul v kombinatoriki. Poudarek je na formulaciji in dokazu Lindström-Gessel-Viennotove leme. Prikazana je tudi njena uporaba, predvsem pri dokazu Binet-Cauchyjevega izreka ter Jacobi-Trudijeve identitete. Cilj je bralcu predstaviti zanimive probleme, v katerih prevedba na teorijo grafov pripelje do elegantne rešitve.20242024-09-13 12:25:31Diplomsko delo/naloga161753VisID: 37248COBISS_ID: 213385219sl