Nerazcepne komponente raznoterosti upodobitev končno razsežnih algeberČmrlec, Marko (Avtor) Šivic, Klemen (Mentor) generična teorija upodobitevnerazcepne komponente raznoterostivektorski svežnjiupodobitven tipGlavni cilj teorije upodobitev je razumeti vse upodobitve dane algebre in preslikave med njimi. Za to je dovolj določiti nedeljive upodobitve in njihove preslikave. Težava pa je, da je za večino algeber to pretežka naloga. Problem lahko poenostavimo tako, da se osredotočimo na klasifikacijo generičnih upodobitev. Če želimo narediti to, moramo parametrizirati module z raznoterostjo in določiti njene nerazcepne komponente. V tem magistrskem delu določim nerazcepne komponente raznoterosti upodobitev za razred algeber, ki vsebuje vse algebre oblike $k\langle x_1,\dots,x_n\rangle/((x_1,\dots,x_n)^3+(\sum_i x_i^2))$. V tem primeru so nerazcepne komponente določene z dimenzijami radikalov in podstavkov njihovih generičnih elementov. To pokažemo tako, da najprej poiščemo pokritje raznoterosti upodobitev s takimi nerazcepnimi podraznoterostmi in nato izločimo vse tiste podraznoterosti, ki niso maksimalne za vsebovanost.20242024-08-24 08:15:03Magistrsko delo/naloga160261UDK: 512.7VisID: 140864COBISS_ID: 206082051sl