Sylvestrovo zaporedjeNarat, Tina (Avtor) Horvat, Eva (Mentor) Sylvestrovo zaporedjeegipčanski ulomkiprašteviladiofantska enačbamatematikaV tem magistrskem delu predstavimo Sylvestrovo zaporedje. Sylvestrovo zaporedje je zaporedje naravnih števil, v katerem je vsak naslednji člen produkt predhodnih členov, povečan za ena. Osredotočimo se na njegove lastnosti in jih tudi dokažemo. Predstavimo še nerešen problem v povezavi s Sylvestrovim zaporedjem. V nadaljevanju obravnavamo zaporedje obratnih vrednosti členov Sylvestrovega zaporedja, ki tvorijo številsko vrsto. Raziščemo povezavo med to številsko vrsto in egipčanskimi ulomki. Predstavimo tudi diofantsko enačbo, katere rešitve so navzgor omejene s členi Sylvestrovega zaporedja, zmanjšanimi za 1, ki jo povežemo še z dvema matematičnima problemoma. V zadnjem poglavju obravnavane teme združimo v zbirko nalog, ki jih učitelji matematike lahko uporabijo pri pripravah na matematično tekmovanje za Vegovo priznanje za srednje šole ali pri dodatnem pouku matematike v srednji šoli.T. Narat20242024-07-04 08:30:29Magistrsko delo/naloga159247UDK: 511(043.2)VisID: 162177COBISS_ID: 200829187sl