Lastnosti Markova za statistične grafične modeleRažić, Tina (Avtor) Košir, Tomaž (Mentor) grafični modeliomrežja MarkovaBayesova omrežjalastnosti Markovaločitveni kriterijilog-linearna parametrizacijaMöbiusova inverzijaGrafi predstavljajo intuitiven način za vizualiziranje in razumevanje kompleksnih odnosov med različnimi slučajnimi spremenljivkami. Vozlišča grafa predstavljajo slučajne spremenljivke, manjkajoče povezave pa predstavljajo pogojne neodvisnosti med spremenljivkami. Pravila, ki prevedejo lastnosti grafa v stavke pogojne neodvisnosti med spremenljivkami, se imenujejo lastnosti Markova. S pomočjo ločitvenih kriterijev lahko definiramo tri različne oblike lastnosti Markova: globalno, lokalno in lastnost Markova na parih. Pogojne neodvisnosti definirane z lastnostmi Markova določajo omejitve grafičnega modela. Verjetnostni grafični model na neusmerjenem grafu imenujemo omrežje Markova in Bayesovo omrežje na usmerjenem grafu. Diskretna omrežja Markova lahko parametriziramo s standardno log-linearno parametrizacijo za neusmerjene grafične modele, ki je izpeljana z uporabo Möbiusove inverzijske formule. Omrežja Markova in Bayesova omrežja imajo raznolike aplikacije v praksi, kot so obdelava slik ali sprejemanje informativnih odločitev pri upravljanju finančnih portfolijev.20242024-04-26 08:15:20Magistrsko delo/naloga155994UDK: 519.2VisID: 139777COBISS_ID: 193741315sl