Finančni primeri uporabe stohastične kontroleKramar, Žan (Avtor) Perman, Mihael (Mentor) Stohastična kontrola v zveznem časulinearni regulatorItôv procesStohastični procesi so ključni element različnih področij raziskav na različnih področjih. V tem delu predstavimo Itôve procese, njihove lastnosti in Itôvo formulo. Le-ti so eden izmed najbolj razširjenih stohastičnih procesov z jasnimi uporabami v financah. Definiramo parametrični Itôv proces in opišemo načine kako se ocenjuje parametre iz danega vzorca. Opisane metode so Eulerjeva ocena, Fokker-Planckova enačba in povezava do Kolmogorove preme enačbe ter Milsteinova ocena. Nato definiramo problem kontroliranega stohastičnega procesa, opišemo kaj je stohastična kontrola in predstavimo različne primere le-teh. Predstavimo rešitev preko principa dinamičnega programiranja, ki se reši preko Hamilton-Jacobi-Bellmanovih enačb. Nazadnje prikažemo uporabo na dveh primerih. V prvem rešimo primer optimalnega upravljanja portfelja na različnih koristnostnih funkcijah in prikažemo preko simulacije, da je naša izračunana rešitev pravilna. V drugem primeru rešimo znan problem linearnega regulatorja.20242024-02-17 08:15:04Magistrsko delo/naloga154492UDK: 519.2VisID: 139727COBISS_ID: 185772035sl