Za analizo primerni $C^1$ izogeometrični prostori zlepkovMulej, Tim (Avtor) Knez, Marjetka (Mentor) B-zlepkiizogeometrične funkcijeC^1 izogeometrični prostori zlepkovnumerično reševanje PDEreparametrizacijaIzogeometrična analiza je nov pristop k numeričnemu reševanju parcialnih diferencialnih enačb, pri katerem želimo prirediti metodo končnih elementov tako, da bo delovala tudi na območjih, ki so opisana s parametrizacijami, generiranimi s pomočjo orodij računalniško podprtega geometrijskega oblikovanja. Glavna ideja izogeometrične analize je, da iste bazne funkcije, ki jih uporabimo za opis območij, uporabimo za definicijo t.i. izogeometričnih funkcij, definiranih na teh območjih. V delu se bomo osredotočili na opis geometrij s pomočjo B-zlepkov, ki so eno od osnovnih orodij računalniško podprtega oblikovanja in predstavljajo bazo odsekoma polinomskih funkcij. V izogeometrični analizi je še vedno odprto vprašanje, kako konstruirati najprimernejše opise geometrij za reševanje parcialnih diferencialnih enačb, pri čemer je ključnega pomena fleksibilnost konstrukcije in hitrost konvergence metod. V delu bomo definirali pogoje za geometrijski/parametrični opis območij, nad katerimi lahko konstruiramo izogeometrične funkcije z dobrimi aproksimacijskimi lastnostmi. Geometrijam, ki ustrezajo temu pogoju, pravimo za analizo primerne geometrije. V nadaljevanju bomo generirali bazo prostora izogeometričnih funkcij nad za analizo primernimi območji, končali pa bomo z algoritmom, ki za podano parametrizacijo območja v ravnini konstruira aproksimacijsko območje, opisano z za analizo primernimi parametrizacijami.20242024-02-03 08:15:16Magistrsko delo/naloga154236VisID: 139709COBISS_ID: 183359491sl