Algoritmi za parametrizacijo ploskevCör, Manca (Avtor) Knez, Marjetka (Mentor) parametrizacijatrikotna mrežakvazikonformne preslikaveharmonične preslikaveProblem parametrizacije ploskev sega daleč v zgodovino. Prvi znani primeri parametrizacije so zemljevidi - preslikave sfere na dvodimenzionalno ploskev. Vemo, da večine ploskev v ${\mathbb R}^3$ ne moremo preslikati v dve dimenziji, ne da bi ob tem prišlo do popačenj kotov ali površin. To magistrsko delo se osredotoča predvsem na iskanje takšnih parametrizacij, ki ohranjajo kote ali pa lahko za popačenje kotov določimo zgornjo mejo. Takšnim preslikavam pravimo konformne oz. kvazikonformne preslikave. Pokazali bomo, da lahko namesto konformne iščemo harmonično preslikavo. V magistrskem delu sta predstavljena dva algoritma za parametrizacijo zaprte ploskve s topološkim rodom 0 na enotsko sfero in algoritem za parametrizacijo odprte enostavno povezane ploskve na enotski krog. V mnogih aplikacijah, še posebej v računalniški grafiki, je pogosta praksa, da se ploskve aproksimira z množico odsekoma linearnih ploskev v obliki trikotne mreže. V magistrskem delu so predstavljene lastnosti dopustne in regularne trikotne mreže in podatkovne strukture, s katerimi lahko v računalniku predstavimo trikotno mrežo.20242024-01-28 07:15:23Magistrsko delo/naloga154159UDK: 519.6VisID: 139699COBISS_ID: 182437635sl