Lagrangeova interpolacija z Richardsonovo iteracijoAbraham, Maja (Avtor) Jaklič, Gašper (Mentor) interpolacijaploskve iz tenzorskega produktaRichardsonova iteracijaVečrazsežna polinomska interpolacija je metoda, s katero iščemo polinomsko ploskev, ki poteka skozi dane podatkovne točke. Je ena izmed osnovnih metod v teoriji aproksimacije in numerični analizi. Interpolacija točk omogoča predstavitev različnih 3D oblik v matematični obliki, ki je razumljiva računalniku. Zaradi enostavnosti in lepih lastnosti polinomske ploskve pogosto iščemo med ploskvami iz tenzorskega produkta. Interpolacijski problem se prevede na reševanje sistema linearnih enačb, ki ga lahko rešimo z različnimi metodami. V tem delu se osredotočimo na reševanje sistema linearnih enačb, dobljenega pri dvorazsežni polinomski interpolaciji s ploskvami iz tenzorskega produkta. Za reševanje sistema uporabimo Richardsonovo iteracijsko metodo, ki je iterativna metoda za numerično reševanje sistemov linearnih enačb. Obravnavamo tri načine implementacije omenjene metode in primerjamo njihove računske zahtevnosti glede na lastnosti izbrane ploskve iz tenzorskega produkta. Ob koncu prikažemo izvedbo interpolacije točk na izbrani funkciji z Bézierovo ploskvijo iz tenzorskega produkta. Sistem linearnih enačb rešimo na tri obravnavane načine in primerjamo rezultate.20232023-09-24 07:16:29Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga150825UDK: 519.6VisID: 136709COBISS_ID: 165593347sl